Méthodes de réallocation dans le plan temps-fréquence pour l'analyse et le traitement de signaux non stationnaires

par Eric Chassande-Mottin

Thèse de doctorat en Traitement du signal et de l'image

Sous la direction de Patrick Flandrin.

Soutenue en 1998

à Cergy-Pontoise .


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  • Résumé

    Le cadre de ce travail est celui de l'analyse temps-frequence (et temps-echelle). Plus precisement, on s'interesse a la methode dite de reallocation, destinee a ameliorer la lisibilite des representations temps-frequence. Cette methode a ete introduite au cours des annees 1970 et reactualisee recemment. Elle repose sur l'intervention d'un champ de vecteurs (de reallocation) adequat qui deplace les valeurs de la distribution temps-frequence de telle sorte qu'au final, la lecture en soit simplifiee. Bien que le principe de reallocation soit bien connu, les consequences de sa mise en uvre le sont moins. Le premier objectif de cette these est d'apporter des elements de reponse a cette question. On effectue par exemple la description statistique du champ des vecteurs de reallocation (du spectrogramme) lorsque du bruit (gaussien) se superpose au signal (suppose deterministe). Compte tenu de ces informations, nous nous sommes ensuite attaches a ameliorer la methode originale : dans le cas de melange signal et bruit, on propose une methode de supervision qui decide en chaque point du plan temps-frequence s'il est opportun de faire la reallocation. Nous montrons egalement que la methode de reallocation peut se mettre en pratique au-dela d'un but d'analyse et prendre part dans une chaine de traitement du signal : en s'appuyant sur une description geometrique precise des champs de vecteurs de reallocation, on introduit une nouvelle methode de reallocation dite differentielle a partir de laquelle il devient possible de partager le plan temps-frequence en regions que l'on associe a une composante du signal. Cette partition peut etre donc vue a posteriori comme la decomposition du signal en composantes modulees en amplitude et/ou frequence. Nous montrons egalement que, grace a leur bonne propriete de localisation, les distributions temps-frequence reallouees peuvent etre utiles pour des problemes de detection de chirps, comme par exemple celui des ondes gravitationnelles.

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Informations

  • Détails : 178 p.
  • Annexes : 28 ref.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Cergy-Pontoise. Bibliothèque universitaire. Site de Neuville.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TS CERG 1998 CHA
  • Bibliothèque : Centre de recherche INRIA Sophia Antipolis - Méditerranée (Sophia ANtipolis). Service IST.
  • Disponible sous forme de reproduction pour le PEB
  • Cote : TK79
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