Etude non lineaire et arithmetique de la synchronisation des systemes : application aux fluctuations de basse frequence des oscillateurs ultra-stables

par SERGE DOS SANTOS

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de MICHEL PLANAT.

Soutenue en 1998

à Besançon .

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  • Résumé

    Nous traitons l'analyse du comportement non lineaire de systemes electroniques tels que l'oscillateur ou la boucle a verrouillage de phase (pll). Apres un rappel de l'existence intrinseque des non-linearites de l'oscillateur, nous exposons les methodes statistiques classiques de traitement du signal non lineaire (sections de poincare, espace des phases, mapping d'arnold arithmetique des resonances) sur le modele de l'oscillateur de van der pol. Ce modele (modele d'adler) permet l'etude de la pll en regime non lineaire sur laquelle nous identifions des comportements multi-echelles de synchronisation et de regime transitoire a grande constantes de temps. L'etude experimentale est realisee a partir de l'asservissement non lineaire de deux oscillateurs ultra-stables radiofrequence de 5 mhz en presence de bruit blanc de frequence et d'une perturbation periodique issue du modulateur. Une transformation du bruit blanc en bruit en 1/f (bruit flicker ou de scintillation) a lieu lorsque le systeme evolue dans un regime tres non lineaire ; resultats confirmes par integrations numeriques (runge-kutta). La verification experimentale des proprietes multi-echelles revele une structure diophantienne du spectre d'intermodulation issue des proprietes arithmetiques des frequences. Cette approche arithmetique est egalement validee dans une experience de resonance porteuse-enveloppe ou l'on module une porteuse (97 mhz) a partir de la detection de la reponse acoustique (300 khz) d'une ligne a ondes de surface a ondes acoustiques de surface (saw). Les memes proprietes non lineaires (chaos, synchronisation, escalier du diable, invariance d'echelle) du systeme sont identifiees.


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Informations

  • Détails : 302 P.
  • Annexes : 129 REF.

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  • Bibliothèque : Bibliothèque universitaire Sciences - Sport (Besançon).
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