Etude numerique de problemes de diffusion neutronique en presence de singularites

par VIOLAINE LOUVET

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de Pierre Lesaint.

Soutenue en 1998

à Besançon .

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  • Résumé

    La surveillance et les etudes relatives aux reacteurs nucleaires necessitent l'utilisation d'un modele de diffusion neutronique. Dans le cadre de l'elaboration d'une nouvelle chaine de calculs de cur pour edf, les developpements mathematiques et numeriques de cette these ont pour but de definir les methodes et modeles les plus adaptes aux besoins industriels. Apres avoir rappele la methodologie physique, nous decrivons l'etape de discretisation du probleme de diffusion neutronique par des methodes nodales equivalentes a des elements finis non conformes, et par des elements finis associes a une formulation mixte hybride des equations. Les systemes matriciels issus de cette discretisation sont alors inverses par differentes techniques de type gradient ou gauss-seidel par blocs. Une methode est developpee pour accelerer l'inversion par blocs lorsque le phenomene de remontee en energie des neutrons est pris en compte. Nous presentons ensuite une etude mathematique sur la convergence des elements etudies, completee par une etude numerique. L'evaluation des methodes de discretisation sur des cas reels nous permet de recommander plus particulierement un element de type mixte hybride pour le futur schema de calcul. Nous exposons egalement le probleme de la perte de regularite de la solution de diffusion sur un domaine heterogene. L'etude porte sur un cas a deux regions usuel en calculs industriels. Nous mettons en evidence la degradation des ordres de convergence des elements etudies lorsque le flux n'appartient plus qu'a w#2#,#q, 1 < q < 2. Des exemples numeriques confirment cette degradation mais mettent en evidence le role moderateur d'une grandeur physique liee a la longueur de diffusion des neutrons.


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Informations

  • Détails : 224 P.
  • Annexes : 82 REF.

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