Versions uniformes des theoremes limites fonctionnels pour des semi-martingales

par CHRISTINE SIBEUX

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Lioudmila Vostrikova.

Soutenue en 1998

à Angers .

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  • Résumé

    Ce travail de these est consacre a l'etude de versions uniformes des theoremes limites fonctionnels pour des semi-martingales et a leurs applications. Dans la premiere partie, nous considerons une suite de semi-martingales localement de carre integrable qui dependent d'un parametre et nous donnons des conditions, exprimees a l'aide de leurs caracteristiques previsibles pour que leurs lois convergent faiblement uniformement. Nous appliquons les resultats obtenus a l'etude de la consistance et de la normalite asymptotique des estimateurs du maximum de vraisemblance lorsque le processus observe est un processus de diffusion faiblement bruite. Dans la deuxieme partie, nous utilisons les resultats sur la convergence faible uniforme des semi-martingales etablis precedemment pour etudier les proprietes asymptotiques des estimateurs de la distance minimale lorsque le processus observe est une semi-martingale localement de carre integrable. Nous donnons des conditions, exprimees en termes previsibles, qui impliquent la consistance, la normalite asymptotique et la minimaxite locale asymptotique de ces estimateurs.


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Informations

  • Détails : 125 P.
  • Annexes : 59 REF.

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