Morphologie des tournois et répartitions des 3-cycles

par Alice Moukouelle

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Gérard Lopez.

Soutenue en 1998

à Aix-Marseille 3 .


  • Résumé

    Le travail presente dans cette these porte sur les tournois. Un tournoi est un graphe fini oriente complet antisymetrique et sans boucles. La problematique concerne la forme des tournois suivant la repartition des 3-cycles a l'interieur de ces tournois. Elle est due a kotzig et a ete prolongee par tabib, puis par astie-vidal et dugat. Appelons poids d'un arc dans un tournoi, le nombre de 3-cycles passant par cet arc. Dans une premiere partie, nous donnons la forme generale des tournois lorsque le poids maximum des arcs est 2 (tournois de niveau 2). Nous montrons en particulier que pour m 8, il existe un unique tournoi fortement connexe de niveau 2 et d'ordre m. Dans la seconde partie, nous etudions les tournois fortement connexes critiques pour la notion de poids et caracterisons ceux qui sont reguliers. La troisieme partie contient le resultat principal de la these : une construction de nouvelles classes infinies de tournois dont les poids des arcs sont sur deux niveaux consecutifs puis sur quatre niveaux consecutifs. Dans la derniere partie, nous generalisons ce resultat et donnons une approche de construction de classes infinies de tournois dont les poids des arcs sont sur k niveaux consecutifs, k etant un entier pair.

  • Titre traduit

    Morphology of tournaments and distribution of 3-cycles


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Informations

  • Détails : 109 p

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : Université d'Aix-Marseille (Marseille. Saint-Jérôme). Service commun de la documentation. Bibliothèque de sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : T 2632/A-B
  • Bibliothèque : Université d'Aix-Marseille (Marseille. Saint-Jérôme). Service commun de la documentation. Bibliothèque de sciences.
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