Developpement d'un algorithme de projection pour methodes pseudospectrales : application a la simulation d'instabilites tridimensionnelles dans les cavites tournantes. modelisations d'ecoulements turbulents dans les systemes rotor-stator

par SANDRINE HUGUES

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de ANTHONY RANDRIAMAMPIANINA.

Soutenue en 1998

à Aix Marseille 2 .


  • Résumé

    Un nouvel algorithme de projection est developpe et mis en uvre avec les methodes spectrales de type collocation tchebyshev / fourier pour la resolution des equations de navier-stokes tridimensionnelles incompressibles. L'originalite reside dans l'introduction a chaque pas de temps d'un predicteur correct de pression consistant avec un champ de vitesse a divergence nulle. Une etape importante est consacree a la validation de l'algorithme. A partir d'une solution analytique instationnaire des equations de navier-stokes, on montre notamment que les solutions de vitesse et de pression calculees conservent l'ordre temporel du schema utilise (de type adams-bashforth/euler retarde du second ordre) et que la vitesse de glissement aux frontieres est reduite au troisieme ordre en temps. Le probleme classique de la cavite carree entrainee regularisee a egalement ete etudie pour confirmer l'efficacite de l'approche. Le code developpe est ensuite etendu a l'etude des regimes d'ecoulements tridimensionnels dans une cavite en rotation d'ensemble soumise a un flux force radial. En particulier, nous avons mis en evidence le developpement d'ondes en spirale dans les couches d'ekman, similairement aux etudes experimentales et theoriques anterieures. Les valeurs des parametres de controle ainsi que les valeurs caracterisant les instabilites observees indiquent qu'elles sont de type ii ou de classe a. Le code pourra servir ulterieurement de base pour aborder les regimes turbulents par la voie de la simulation directe. Une premiere incursion dans ce domaine a ete realisee sur la base de modeles statistiques avances au second ordre avec un code aux volumes finis. Plusieurs configurations de rotor-stator ont ete considerees completant ainsi l'etude menee en regimes d'instabilite de transition par une approche plus pratique des situations en regimes turbulents.


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Informations

  • Détails : 161 p.
  • Annexes : 97 ref.

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  • Bibliothèque : Université Aix-Marseille (Marseille. Luminy). Service commun de la documentation. Bibliothèque de sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 30841
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