Modélisation des systèmes mécaniques articulés flexibles par utilisation des coordonnées naturelles et des équations de Kane : expérimentation et validation numérique

par Eric Beets

Thèse de doctorat en Sciences appliquées. Physique

Sous la direction de Yves Ravalard.

Soutenue en 1997

à Valenciennes .


  • Résumé

    La simulation des systèmes mécaniques articulés a connu un essor important depuis les années 60. Jusqu’a la fin des années 70, les corps étaient considérés rigides dans la plupart des codes de calculs. Les résultats sont excellents tant que les déformations restent faibles. Cependant, la modélisation des mécanismes de grandes tailles ou tournant à vitesses élevées, ainsi que l'optimisation des masses en mouvement, nécessite la prise en compte des flexibilités. Lors de l'écriture d'un formalisme multi corps flexibles, il faut effectuer entre autre les choix du type de coordonnées descriptives permettant de positionner le repère mobile accompagnant les corps flexibles et celui des équations du mouvement. Ceux-ci influent directement sur la facilite de description du mécanisme ainsi que sur le cout opératoire. Nous avons donc choisi de développer une approche basée sur les équations de Kane en coordonnées naturelles. Ces dernières conduisent à une description simple et naturelle du mécanisme et à un nombre de coordonnées descriptives restreint. Les équations de Kane génèrent un nombre minimal d'équations du mouvement. La prise en compte des déformations élastiques se fait, quant à elle, par la méthode des éléments finis. Afin de réduire le nombre d'inconnues et de pouvoir augmenter le pas d'intégration, ces déformations sont projetées dans une base modale du corps. Un logiciel basé sur cette approche a donc été développé. Sa validation numérique sur deux benchmarks nous permet de conclure, que pour des résultats similaires, les temps cpu sont inférieurs aux approches classiques basées d'une part sur les équations de Lagrange en coordonnées absolues et d'autre part sur les équations de Lagrange en coordonnées naturelles. Puis la validation expérimentale sur un mécanisme quatre barres flexibles permet de montrer que l'approche donne des résultats proches des conditions réelles de fonctionnement.

  • Titre traduit

    Flexible multibody modelisation with natural coordinates and kane's equations : experimental and numerical validation


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    The simulation of multibody dynamics has known an important expand since the 60's. Until the end of the 70's, bodies were considered as rigid in the most of software packages. Results are excellent as long as deformations remain weak. However, the simulation of large sizes or high-speed revolving mechanisms, as well as the optimization of masses, needs to take structural flexibilities into account. During the development of a flexible multibody formalism, it is necessary to choose the descriptive coordinates systems allowing to position the moving reference frame and the type of the motion equations. The former affects directly the facility of the mechanism description as well as the operative cost. We have therefore chosen to develop a method based on Kane’s equations in natural coordinates. These last lead to a simple and “natural” description of the mechanism and to a limited number of descriptive coordinates. Kane’s equation generate besides a minimal number of motion equations. The finite element method is here employed to introduce the elastic coordinates and the component mode s used in order to reduce the number of degrees of freedom. It is also possible to increase the step of the numerical integration method. A software based on this method has therefore been developed. Two benchmarks allow us to conclude that, for similar results, CPU times are inferior to classical methods based on the one hand on Lagrange’s equations in absolute coordinates and on the other hand on Lagrange’s equation in natural coordinates. Moreover, the realization of an experimental flexible four bars mechanism allows showing that the method gives results close to effective working conditions.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (102 f.)
  • Notes : Publication confidentielle jusqu'en 2097
  • Annexes : Notes bibliogr

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