Test de convexité pour une fonction de régression

par Cheikh Ahmed Tidiane Diack

Thèse de doctorat en Statistique

Sous la direction de CHRISTINE THOMAS AGNAN.

Soutenue en 1997

à Toulouse 3 .


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  • Résumé

    Le cadre de cette these est la construction de tests de convexite pour une fonction de regression dans un modele non-parametrique. Dans un premier temps, nous rappellons quelques proprietes geometriques sur les cones convexes polyhedriques, suivies de generalites sur les tests d'hypotheses lineaires sur la moyenne d'un vecteur gaussien, et sur les splines. Nous definissons par la suite deux tests (de convexite et non-convexite) bases sur des estimateurs splines cubiques de la regression. Nous etudions leurs proprietes asymptotiques. Nous etablissons notamment la convergence des tests, etudions le comportement local pour le test de non-convexite et montrons qu'il est robuste a la non-normalite. Dans la partie qui suit, nous nous inspirons respectivement de yatchew et schlee, pour construire deux autres tests de convexite dans le cadre de notre modele et la aussi, nous etablissons de nouveaux resultats de convergence. Pour terminer, nous faisons une etude comparative des differents tests, une etude basee sur des simulations et sur un exemple de donnees reelles.

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Informations

  • Détails : 132 p

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paul Sabatier. Bibliothèque universitaire de sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 1997TOU30165
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