Temps et mathematique,interpretation du caractere mathematique de la courbe quadratrice d'hippias d'elis dans le cadre de la sophistique ancienne

par Alain Bernard

Thèse de doctorat en Philosophie

Sous la direction de Jean-Luc Petit.

Soutenue en 1997

à Strasbourg 2 .


  • Résumé

    Le but de ce travail est de montrer qu'on peut comprendre ce qu'on appelle en propre mathematique (c'est-a-dire le mathematique, selon le neologisme de martin heidegger) a partir de la correspondance qu'il y a entre l'epreuve du mathematique et l'epreuve du temps. Faire l'epreuve du mathematique revient a eprouver l'etrange impossibilite de pouvoir dire ce qui est mathematique alors qu'on pratique la ou les mathematiques. Heidegger, quand il pose la question du mathematique, husserl, lorsqu'il pose celle de l'origine de la geometrie, enfin descartes lorsqu'il s'interroge sur la veritable mathematique, font tous trois l'epreuve du mathematique, c'est-a-dire sont tous mathematiciens. Tout un chacun la fait lorsqu'il se demande ce qu'on appelle mathematique, et essaie de savoir ce qu'il fait sous ce nom. Faire l'epreuve du temps signifie ici eprouver ce qu'aristote appelle dans sa physique le bouge du tout (kinesis tou holou), c'est-a-dire l'epreuve d'un changement assez radical pour oter tout repere et mettre en face de l'inconsistance de toute identite, a commencer par celle de qui passe l'epreuve, de l'initie. On peut alors dire que temps et mathematique se correspondent, au sens ou on eprouve l'un comme on eprouve l'autre, et cette correspondance permet de comprendre que les grecs aient nomme du nom de mathesis le passage incontrole et mouvant de l'apprendre, par opposition au controle et a la fixite qui sont implicites dans tout savoir methodique (episteme). L'opposition entre apprendre et savoir, entre mathesis et episteme, correspond ainsi a celle qu'il y a entre le changement et son contraire, le non-changement, la stabilite.


  • Résumé

    What shall we properly call mathematic? and what is properly meant in greek by the words mathesis or mathemata? rene descartes raised nearly the same questions as he asked himself about the true mathematic (la veritable mathematique) in his regulae ad directionem ingenii. The main interest of this question is the following : while descartes claims that the true mathematic is obvious (obvious enough to be considered as an all-embracing knowledge), he is soon led to speak about it as a secret (le secret de l'art), as if it was impossible to point out the obviousness of this veritable mathematiquue. But if descartes failed to tell us what is truly meant by "mathematic", this failure was not fruitless, and generally speaking we see this failure as characterising the proper meaning of this greek word : while asking these questions, we not only encounter the impossibility to answer it, but above all the strange fact is that this failure leads us to do something without being able to tell clearly what we are thus doing - or better undergoing. We call this tragic experience, to enter the secret of learning. This means to go through learning which is not knowing a learning that we don't control and that makes us change. To undergo such a change is to undergo what aristotle calls in his physics the "move of all" (kinesis tou holou), a kind of total change which is deep enough to remove any landmark, including the own identity of who undergoes this change. Aristole says again that this "move of all" is the ancient meaning of time (chronos). Accordingly, there is a deep relationship between learning conceived as uncontrolled and the fact of undergoing time, i. E. Change. This link between time and mathematic allows us to understand the latter.

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Informations

  • Détails : 2 vol., 758 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : 184 ref.

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  • Bibliothèque : Bibliothèque nationale et universitaire de Strasbourg.
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  • Cote : Mi 395
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