Comportement hydrodynamique de differents processus de zero range

par ABDELLATIF KOUKKOUS

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de ELLEN SAADA.

Soutenue en 1997

à Rouen .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Cette these comprend trois parties. Dans la premiere, nous etudions le comportement asymptotique d'un processus de zero range symetrique en volume fini dans un environnement aleatoire. Nous demontrons que, pour presque tout environnement, la mesure empirique converge en probabilite vers l'unique solution faible d'une equation de diffusion non lineaire independante de l'environnement. Dans la seconde partie, realisee en collaboration avec g. Gielis et c. Landim, nous abordons le probleme des fluctuations a l'equilibre pour le processus de zero range avec environnement aleatoire. Il s'agit d'obtenir un resultat de type theoreme central limite pour le champ de densite, autrement dit de montrer que le champ des fluctuations de la densite converge en loi vers un champ gaussien generalise. Nous etablissons le principe de boltzmann-gibbs et la convergence faible du champ de fluctuations de la densite du processus de zero range en environnement aleatoire vers un processus d'ornstein-uhlenbeck generalise dont l'evolution est decrite par linearisation de l'equation hydrodynamique autour d'une densite fixee en presence d'un bruit blanc. Dans la derniere partie, realisee en collaboration avec o. Benois et c. Landim, nous donnons une nouvelle interpretation des corrections de navier-stokes a l'equation hydrodynamique d'un systeme asymetrique de particules en interaction. Nous considerons un systeme dont la mesure initiale est associee a un profil constant dans la direction de la derive. Nous montrons que, sous une renormalisation diffusive, le comportement du processus est decrit par une equation parabolique non lineaire dont le coefficient de diffusion coincide avec le coefficient de diffusion de l'equation hydrodynamique de la version symetrique du processus.


  • Pas de résumé disponible.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 65 P.
  • Annexes : 32 REF.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Rouen. Service commun de la documentation. Section sciences.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : 97/ROUE/S051
  • Bibliothèque : Université de Rouen. Service commun de la documentation. Section sciences site Madrillet.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 97/ROUE/S051
  • Bibliothèque : Laboratoire de mathématiques Raphae͏̈l Salem. Bibliothèque de recherche en mathématiques.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : &Thèse KOU 10111
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.