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des thèses françaises
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Irréductibilité, ensembles petits et régénération des réseaux ouverts de Jackson généralisés
| Auteur / Autrice : | Azzeddine Nafidi |
| Direction : | François Charlot |
| Type : | Thèse de doctorat |
| Discipline(s) : | Mathématiques Appliquées. Probabilité |
| Date : | Soutenance en 1997 |
| Etablissement(s) : | Rouen |
Mots clés
Mots clés contrôlés
Résumé
En se contentant uniquement de l'hypothèse de stabilité standard et sans aucune autre hypothèse (sauf celle de l'intégrabilité qui est naturelle) sur les temps de service et des interarrivées (bornées ou non), nous avons établi l'irréductibilité et l'existence d'ensembles petits des réseaux ouverts de Jackson généralisés en mettant au point l'existence d'un unique régime stationnaire lorsque le système est sans retour pour en déduire son ergodicité. Puis nous nous sommes rapportés au cas général par le théorème 4. 1 principal du chapitre III sur les graphes markoviens. Nous avons ensuite étudié la stabilité du système par application des résultats sur les modèles fluides limités. Ainsi, nous avons obtenu un réseau stable dont nous avons explicité les phénomènes régénératifs.