Contribution a l'étude locale et globale de l'enveloppe convexe d'un échantillon aléatoire

par Arthur Geffroy

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Claude Dellacherie.

Soutenue en 1997

à Rouen .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    On définit le concept de plage d'appui d'un échantillon aléatoire, les plages d'appui étant certaines parties de l'enveloppe convexe pouvant coïncider avec l'enveloppe complète. On établit des formules générales pour l'espérance du nombre de sommets ou du nombre de cotes d'une plage d'appui quelconque, ainsi que l'espérance de sa longueur. Ces formules sont ensuite calculées dans le cas d'une loi normale dans le plan, d'une loi uniforme dans un polygone convexe, puis d'une loi uniforme dans une courbe convexe lisse. Des simulations informatiques permettent finalement d'étudier les vitesses de convergence vers les résultats asymptotiques précédemment trouvés (dans le début de cette thèse ainsi que dans d'autres travaux), et d'obtenir des estimations plus fines pour la moyenne, la variance et la loi du nombre de sommets de l'enveloppe convexe.


  • Pas de résumé disponible.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (154 p.)
  • Annexes : 33 Reférences

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Rouen. Service commun de la documentation. Section sciences site Madrillet.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 97/ROUE/S017
  • Bibliothèque : Laboratoire de mathématiques Raphae͏̈l Salem. Bibliothèque de recherche en mathématiques.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : &Thèse GEF 8852
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.