Contribution a la theorie des lois de reference et aux methodes de monte carlo

par Anne Philippe

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Christian P. Robert.

Soutenue en 1997

à Rouen .

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  • Résumé

    Cette these est composee de deux parties distinctes : la premiere releve de la statistique bayesienne et la seconde des methodes de monte carlo. Nous etudions, dans la premiere partie, l'apport des lois non informatives de reference. Nous obtenons, via ces lois et les regions de confiance bayesiennes, une solution au classique probleme de fieller-creasy pose par le modele de calibration. Un deuxieme probleme est l'estimation de fonctions quadratiques d'une moyenne normale. Il conduit a de surprenantes complications dans les inferences bayesiennes et frequentistes. Nous evaluons les proprietes de ces lois et plus particulierement leurs proprietes de couverture pour ce modele. La seconde partie de cette these est consacree a l'estimation des integrales par les methodes de monte carlo. Nous introduisons un estimateur de monte carlo base sur les proprietes des sommes de riemann. Nous montrons que cet estimateur possede des proprietes de convergence superieures aux approches classiques. Nous montrons que la methode d'echantillonnage pondere se generalise a notre estimateur et produit un estimateur optimal en terme de reduction de la variance. Nous generalisons notre estimateur aux methodes de monte carlo par chaines de markov. De plus, nous etablissons un critere de controle de convergence des chaines de markov issues des algorithmes de monte carlo par chaines de markov. L'etape de simulation des variables aleatoires, qui apparait dans les methodes de monte carlo, est abordee dans notre etude des lois gamma tronquees. Nous determinons des algorithmes d'acceptation-rejet dominant les approches classiques. Nous avons illustre les differents resultats obtenus par de nombreuses simulations.


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Informations

  • Détails : 160 P.
  • Annexes : 60 REF.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Rouen. Service commun de la documentation. Section sciences site Madrillet.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 97/ROUE/S005
  • Bibliothèque : Laboratoire de mathématiques Raphae͏̈l Salem. Bibliothèque de recherche en mathématiques.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : &Thèse PHI 10118
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