Diagnostic sur signaux quasi-stationnaires par decomposition en ondelettes orthonormales et detection de coefficients significatifs

par DOMINIQUE PASTOR

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Alain Glavieux.

Soutenue en 1997

à Rennes 1 .

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  • Résumé

    Ce travail theorique, dedie a l'analyse de signaux quasi-stationnaires bruites et a la detection de composantes temps-frequence significatives de ces signaux, propose une alternative aux criteres entropiques elabores par r. Coifman et y. Meyer. La recherche de traits acoustiques du signal de parole bruite apparait comme une application directe des resultats presentes. L'approche repose tout d'abord sur quelques proprietes remarquables des decompositions en ondelettes orthonormales et en paquets d'ondelettes des processus aleatoires stationnaires au sens large, bande etroite. Les decompositions de tels processus sont non seulement justifiees, mais la decorrelation asymptotique des coefficients d'ondelettes de ces processus est demontree : cette decorrelation asymptotique est alors beaucoup plus commode dans le cas d'une decomposition orthonormale ou seule la resolution intervient, que dans le cas de la decomposition en paquets d'ondelettes ou la resolution ainsi que la regularite des filtres agissent de conserve. Une technique, denommee mallat-modulation, exploite avantageusement ces resultats en offrant une analyse locale autour de frequences predefinies et significatives du signal. Une detection automatique des coefficients d'ondelettes significatifs fait l'objet de la suite du travail. Cette detection repose sur l'emploi de regles de decision qui presentent la propriete remarquable de pouvoir etre appliquees a une large classe de vecteurs aleatoires. Ceux-ci sont caracterises par un nombre extremement reduit d'hypotheses, ce qui donne toute sa souplesse d'emploi a la methode proposee. La strategie ainsi elaboree presente de nombreux points communs avec les principes de la psychophysique, et notamment la classique loi dite de weber-fechner. Cependant pour efficiente que soit la methode, elle requiert la connaissance de la variance des coefficients d'ondelettes lies au bruit et consideres comme une sequence blanche. L'indetermination en pratique de la variance du bruit et l'emploi d'une estimation de cette variance soulevent un nouveau probleme, qui est etudie ensuite : la theorie conduit alors a un algorithme autonome de detection des coefficients de bruit seul et du signal utile, sans que la variance du bruit soit connue et sans introduire d'hypotheses contraignantes sur le signal.


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Informations

  • Détails : 157 P.
  • Annexes : 48 REF.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Rennes I. Service commun de la documentation. Section sciences et philosophie.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TA RENNES 1997/211
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