Génération des équations du mouvement de systèmes polyarticulés avec prise en compte des rigidités par des multiplicateurs de Lagrange

par François Isnard

Thèse de doctorat en Mécanique

Sous la direction de Claude Vallée.

Soutenue en 1997

à Poitiers .


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  • Résumé

    Ce memoire est consacre a la presentation d'une methode originale de generation des equations du mouvement de systemes mecaniques polyarticules (chaines). L'idee principale est de tenir compte de la rigidite des solides par des multiplicateurs de lagrange. Plutot que de reperer les elements des chaines par des parametres articulaires, nous utilisons des vecteurs translation et des matrices rotation. Ces dernieres sont regardees comme des matrices ordinaires, afin de conserver la linearite des modeles geometriques : cela facilite beaucoup la generation formelle des equations de la dynamique, que les chaines soient ouvertes ou fermees. Nous tenons compte des caracteristiques des matrices rotation par l'introduction d'equations de liaison et de multiplicateurs de lagrange : cela equivaut a tenir compte de la rigidite des elements des chaines. Les equations de la dynamique obtenues forment un systeme algebro-differentiel. Nous presentons, evaluons et comparons plusieures methodes afin de resoudre ce type de systeme, toutes basees sur le schema de runge-kutta. Afin de pouvoir generer des trajectoires optimales de robots-manipulateurs, le principe du maximum de pontriaguine est modifie afin de pouvoir tenir compte d'equations de liaison. Finalement, nous montrons que la parametrisation que nous avons introduite est parfaitement adaptee pour la visualisation de trajectoires de systemes polyarticules dans un environnement de realite virtuelle.

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Informations

  • Détails : 236 p
  • Annexes : 35 réf. bibliogr

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  • Bibliothèque : Université de Poitiers. Service commun de la documentation. Section Sciences, Techniques et Sport.
  • Disponible pour le PEB
  • Bibliothèque : Université de Poitiers. Service commun de la documentation. Section Sciences, Techniques et Sport.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TS 97/POIT/2344
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