Contribution à l'analyse asymptotique en théorie des plaques et des coques

par Olivier Millet

Thèse de doctorat en Mécanique

Sous la direction de Alain Cimetiere.

Soutenue en 1997

à Poitiers .


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  • Résumé

    Nous developpons en theorie des plaques et des coques une nouvelle approche asymptotique constructive directement inspiree des techniques de developpements asymptotiques qui ont fait leurs preuves en mecanique des fluides. Cette approche asymptotique directe permet d'introduire d'une maniere naturelle, lors de l'adimensionnalisation des equations d'equilibre, des nombres sans dimension permettant de prendre en compte la geometrie de la structure ainsi que les niveaux de chargement. Ces nombres permettent egalement de definir les domaines de validite des modeles bidimensionnels obtenus ensuite par developpements asymptotiques. Dans le cas des plaques, on montre que ce sont les niveaux d'efforts, essentiellement surfaciques, qui determinent le modele bidimensionnel que l'on obtient par developpements asymptotiques. En particulier, on montre que les modeles bidimensionnels de kirchhoff-love et de von karman sont valables pour les niveaux d'efforts generalement rencontres dans la pratique, efforts qui conduisent a des deflexions de l'ordre de l'epaisseur de la plaque. En theorie lineaire des coques, cette nouvelle approche permet non seulement d'unifier les approches asymptotiques variationnelles developpees jusqu'a present, mais egalement d'obtenir un autre modele. Nous developpons enfin une approche asymptotique eulerienne de la theorie des plaques en grands deplacements. Cette approche eulerienne permet de s'affranchir de l'hypothese restrictive de forces mortes generalement utilisee. Nous avons ainsi pu obtenir un modele membranaire de plaque en grands deplacements permettant de prendre en compte les forces suiveuses.

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Informations

  • Détails : 186 p
  • Annexes : 75 réf. bibliogr

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  • Bibliothèque : Université de Poitiers. Service commun de la documentation. Section Sciences, Techniques et Sport.
  • Disponible pour le PEB
  • Bibliothèque : Université de Poitiers. Service commun de la documentation. Section Sciences, Techniques et Sport.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TS 97/POIT/2290
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