Approximation par éléments finis de frontière de problèmes de diffraction d'ondes avec condition d'impédance

par Laurent Vernhet

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Abderrahmane Bendali.

Soutenue en 1997

à Pau .


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  • Résumé

    On étudie l'équation de Helmholtz scalaire avec une condition de Fourier-Robin généralisée, comportant un opérateur d'ordre 2, puis le système de Maxwell avec une condition de Leontovitch. Dans ce cas, on propose une formulation nouvelle du problème en champ électrique lié au système de Maxwell permettant de montrer, grâce à la théorie des opérateurs pseudodifférentiels, qu'il est bien posé. Les conditions aux limites sont traduites variationnellement en utilisant les moyennes des traces sur la frontière. On obtient ainsi des formulations de Fredholm de première espèce ou les contraintes provenant des conditions d'impédance sont dualisées à l'aide de multiplicateurs explicitement reliés aux valeurs du champ sur le bord. Un procédé de condensation permet, dans chaque cas, de résoudre un système final du même ordre que celui que l'on a pour des problèmes usuels (Neumann ou conducteur parfait). Des tests numériques en dimension 2 et 3 montrent l'efficacité de ces méthodes.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (197 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliographie : 62 réf.

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  • Bibliothèque : Université de Pau et des Pays de l'Adour. Service Commun de la Documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : USG 11489
  • Bibliothèque : Université de Pau et des Pays de l'Adour. Service Commun de la Documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : T-5408
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