Problème inverse dans le domaine temporel pour des milieux stratifiés

par Stéphane Alestra

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Jean-Claude Guillot.

Soutenue en 1997

à Paris 13 .


  • Résumé

    Un des problèmes inverses en électromagnétisme consiste à retrouver les caractéristiques d'un objet, à partir des données de mesures de cet objet, en champ diffracté proche ou lointain. Dans ce mémoire, nous présentons une technique de contrôle optimal pour reconstruire les paramètres électromagnétiques (permittivité, conductivité, opérateur d'impédance) à partir de données de mesures temporelles (modes d'un réseau, champ lointain. . . ). Le problème inverse est traité comme un problème de minimisation dans lequel le paramètre est déterminé en minimisant la norme entre le champ mesuré réellement et le champ calculé numériquement par différences finies, pour une estimation du paramètre. La technique utilise une méthode de descente par un processus de Quasi-Newton. Ce gradient est calculé par la technique de l'état adjoint via la définition d'un Lagrangien associé. Ce mémoire est organisé en quatre parties : le cas monodimensionnel, le cas périodique, le cas Impédance de surface, le cas bidimensionnel. Dans chaque partie, le problème direct et inverse sont étudiés avec la formulation contrôle optimale correspondante. Une étude systématique est menée sur le choix des paramètres, des observables, la stabilité, et des résultats de reconstructions et d'optimisation sont présentés.


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Informations

  • Détails : 313 p.
  • Annexes : 99 ref.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris 13 (Villetaneuse, Seine-Saint-Denis). Bibliothèque universitaire. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TH 1997 044

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  • Bibliothèque : Service interétablissements de Documentation (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque universitaire de Sciences.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : MF-1997-ALE
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