Automates cellulaires quantiques finis

par CHRISTOPH DURR

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Miklos Santha.

Soutenue en 1997

à Paris 11 .

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  • Résumé

    Feynman a propose en 1982 de concevoir un ordinateur quantique - eventuellement sous forme d'automate cellulaire - qui serait base sur la mecanique quantique pour permettre de simuler efficacement des systemes physiques quantiques, car pour les ordinateurs (actuels) classiques on ne connait que des simulations a sur-cout exponentiel. Actuellement l'interet principal des ordinateurs quantiques provient du resultat de shor de 1994, qui montre qu'un ordinateur quantique peut factoriser efficacement des nombres, ce qui rend potentiellement vulnerable le systeme de cryptographie rsa. Dans cette these nous generalisons formellement au calcul quantique le modele des automates cellulaires finis (restreints aux configurations a support fini). Nous fournissons un algorithme cubique qui decide si une instance du modele est valide, c'est-a-dire si l'operateur global d'evolution associe a une fonction de transition locale donnee est unitaire. Ce probleme est l'analogue d'un probleme classique tres etudie, mais la solution que nous proposons utilise de nouvelles techniques. Nous comparons egalement notre modele aux automates cellulaires quantiques restreints aux configurations periodiques. Finalement nous presentons un algorithme quantique pour la recherche du minimum dans un tableau.


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Informations

  • Détails : 82 P.
  • Annexes : 63 REF.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris-Sud (Orsay, Essonne). Service Commun de la Documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TH2014-013250
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