Bases multivariées d'ondelettes, orthonormales, non séparables, à support compact et de régularité arbitraire

par Antoine Ayache

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de Yves Meyer.

Soutenue en 1997

à Paris 9 .


  • Résumé

    Une base d'ondelettes orthonormales dyadiques de L#2 (R#D) est une base hilbertienne de la forme 2#J#D#/#2#I(2#JX K)/ I , 1,, 2#D 1, J , Z et K , Z#D, elle est en général associée à une analyse multi résolution et à un banc de filtres. On ne savait pas encore construire des ondelettes mères #I non séparables, à support compact et de régularité quelconque, (une ondelette séparable est un produit d'ondelette(s) et de fonction(s) d'échelle monodimensionnelles). L'objectif de cette thèse est d'analyser et de résoudre ce problème. Nous établissons d'abord, au moyen d'outils de géométrie algébrique, que la plupart des analyses multi résolution dont le QMF est d'une taille donnée sont non séparables. Nous construisons ensuite, par des calculs assez simples, de nouveaux bancs de filtres, le plus souvent non séparables. Nous montrons enfin que certains de ces bancs de filtres engendrent des bases d'ondelettes de I#2 (R#D), dyadiques, orthonormales, non séparables, à support compact et de régularité arbitrairement élevée.

  • Titre traduit

    Multidimensional, orthonormal, non-separable, compactly supported, wavelet bases of arbitrarily high regularity


  • Pas de résumé disponible.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (148 p.)
  • Annexes : 93 réf

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : Université Paris-Dauphine (Paris). Service commun de la documentation.
  • Disponible pour le PEB

Cette version existe également sous forme de microfiche :

  • Bibliothèque : Université de Lille. Service commun de la documentation. Bibliothèque universitaire de Sciences Humaines et Sociales.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : 1997PA090046
  • Bibliothèque : Université Paris-Est Créteil Val de Marne. Service commun de la documentation. Section multidisciplinaire.
  • PEB soumis à condition
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.