Approche hybride pour la résolution de problèmes linéaires en nombres entiers : Méthodes intérieures et méta-heuristiques

par Arnaud Schaal

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de Pierre Tolla.

Soutenue en 1997

à Paris 9 .

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  • Résumé

    Les méthodes intérieures apparaissent depuis peu comme étant utile dans le cadre de la programmation linéaire en nombres entiers. De même, les méta-heuristiques sont apparues afin de permettre la résolution de certains problèmes en nombres entiers. Le travail poursuivi dans cette thèse consiste à présenter les différentes méthodes de programmation linéaire en nombres entiers avant de proposer de les coordonner dans une nouvelle méthode hybride destinée à résoudre des problèmes linéaires en nombres entiers de grande taille et denses. La méthode hybride proposée dans cette thèse combine une méthode intérieure irréalisable, un algorithme génétique et l'exploitation de coupes économiques. La méthode intérieure trouve rapidement des solutions à composantes réelles appelées points d'ancrage. L'algorithme génétique explore le voisinage de ces points d'ancrage afin de trouver des solutions réalisables à composantes entières satisfaisantes. Les coupes permettent de trouver de nouveaux points d'ancrage recentrés situés à l'intérieur de l'espace admissible initial. Cette approche est présentée puis expérimentée sur 50 problèmes différents allant de 50 variables 50 contraintes à 1000 variables 100 contraintes.

  • Titre traduit

    A hybrid approach to solve linear integer problems : Interior point method and meta-heuristic


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Informations

  • Détails : 2 VOL., 274 p.
  • Annexes : 145 REF.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris-Dauphine (Paris). Service commun de la documentation.
  • Disponible pour le PEB
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