Approche lmi pour l'analyse et la commande des systemes a sauts markoviens

par MUSTAPHA AIT RAMI

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de Guy Chavent.

Soutenue en 1997

à Paris 9 .


  • Résumé

    Les systemes soumis a des changements brusques de leurs parametres ou de leur structure peuvent etre modelises par un ensemble de systemes lineaires. Chaque systeme represente un mode de fonctionnement du systeme qui, suivant un processus markovien, peut sauter d'un mode a un autre. Ce processus markovien prend un nombre fini de valeurs (le nombre des modes). De tels modeles stochastiques portent le nom de systeme lineaires a sauts markoviens. Dans la litterature, on suppose une connaissance exacte des probabilites de transition du processus markovien. Toutefois, celles-ci sont difficiles a estimer et leurs valeurs sont souvent entachees d'incertitudes. Nous considerons les problemes d'analyse et de synthese des systemes a sauts markoviens dont les probabilites de transition sont incertaines. Nous demontrons que de nombreux resultats s'obtiennent par la resolution de problemes d'optimisation convexe sous forme d'inegalite matricielle lineaire (lmi). Nos conditions sont necessaires et suffisantes dans le cas ou les probabilites de transitions sont parfaitement connues. Mots cles : systemes stochastiques, systemes lineaires a sauts markoviens, stabilite en moyenne quadratique, inegalite matricielle lineaire.


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Informations

  • Détails : 173 P.
  • Annexes : 167 REF.

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