Estimation de paramètres géostatiques à partir de tests de puits

Geostatistical parameter estimation using well test data

• Auteur / Autrice : Yann Gautier
• Direction : Ghislain de Marsily
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Terre, océan, espace
• Date : Soutenance en 1997
• Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

Les caracteristiques locales d'un reservoir sous-terrain (petrolier ou hydrologique) sont en general mal connues. En particulier, le nombre de donnees relatives a la permeabilite est insuffisant pour refleter sa repartition dans le sous-sol. On est amene de plus en plus souvent a utiliser l'outil geostatistique, afin de modeliser un champ de permeabilite qui est alors considere comme une realisation particuliere d'une variable aleatoire dependant de plusieurs parametres geostatistiques parmi lesquels la variance et la longueur de correlation. Cette these se separe en deux parties intimement liees. Dans la premiere partie, en introduisant le concept de la permeabilite apparente, on etudie la relation entre l'evolution de la pression au puits en regime transitoire (le test de puits) et le champ de permeabilite stochastique. Le test de puits correspond a un processus d'homogeneisation des permeabilites spatiales sur des volumes de plus en plus grands au cours du temps. La permeabilite apparente, qui est egale a la permeabilite constante du milieu quand il est homogene, tend vers la permeabilite de la region proche du puits aux temps courts et, vers la permeabilite equivalente du milieu en regime permanent aux temps longs. Par consequent, elle doit contenir de l'information relative a la structure spatiale du champ de permeabilite. C'est cette information qui est recherchee dans la seconde partie ou nous considerons un probleme inverse : estimer des parametres geostatistiques a partir de tests de puits. On se place dans un cadre bayesien. Les parametres sont determines a l'aide du principe du maximum de vraisemblance en maximisant la densite de probabilite des donnees de tests de puits par rapport aux parametres geostatistiques. Cette methode, qui implique l'utilisation d'une estimation rapide du test de puits, permet d'evaluer la variance et la longueur de correlation a partir de tests de puits effectues sur differentes realisations d'un champ de permeabilite.