Entropie configurationnelle des pavages aleatoires et des membranes dirigees

par NICOLAS DESTAINVILLE

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Rémy Mosseri.

Soutenue en 1997

à Paris 6 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    L'etude de la stabilite des alliages quasi-cristallins motive celle des pavages aleatoires de losanges et de rhomboedres, qui sont des modeles plausibles de structures quasi-cristallines. Dans ce travail, nous nous sommes limites pour l'essentiel a l'entropie configurationnelle de ces pavages, negligeant ainsi tout aspect energetique. Nous avons dans ce but construit un espace de configurations d'un certain type de pavages aleatoires, dits a bords fixes. Cet espace est l'ensemble des points a coordonnees entieres a l'interieur d'un volume de grande dimensionalite. Sa construction utilise une analogie entre les pavages aleatoires et des objets combinatoires appeles partitions generalisees. Ces objets sont aussi en rapport etroit avec des membranes dites dirigees. Nous avons pu deriver de nombreuses proprietes de cet espace de configurations, en particulier sa decomposabilite en volume elementaires, ce qui permet alors d'ecrire le nombre de configurations comme une somme de coefficients binomiaux. Nous nous sommes egalements interesses a des proprietes dynamiques dans cet espace, en termes de transformations elementaires entre pavages. Ensuite, nous nous sommes attaches a etablir le lien entre ces pavages a bords fixes et des pavages a bords libres, en passant au continu a la limite de grande taille. Ainsi, il apparait que les bords fixes ont un effet fort sur les pavages tout entiers : ils induisent un gradient d'entropie entre leur bord et leur centre. Par contre, nous avons montre que cet effet tend a disparaitre lorsqu'une quantite attachee aux pavages, leur co-dimension, devient grande.


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Informations

  • Détails : 177 P.
  • Annexes : 97 REF.

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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie. Section Biologie-Chimie-Physique Recherche.
  • Consultable sur place dans l'établissement demandeur
  • Cote : T Paris 6 1997 644
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : PMC RT P6 1997
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