Theorie quantique des champs pour des systemes elementaires massifs et a masse nulle sur l'espace-temps de de sitter

par MOHAMMAD-VAHID TAKOOK

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de JEAN PIERRE GAZEAU.

Soutenue en 1997

à Paris 6 .

mots clés

Résumé

Nous generalisons ici la procedure de bros-gazeau-moschella aux champs avec spin quelconque. Ils ont construit la theorie quantique des champs scalaires sur l'espace-temps de de sitter (ds) d'une maniere similaire au cas minkowskien a partir de la fonction a deux points de wightman. Nous classifions ici a la wigner des systemes elementaires massifs et de masse nulle sur ds a partir des representations unitaires irreductibles (r. U. I) possibles du groupe de ds. Il existe trois types de r. U. I. Du groupe de ds, a savoir celles de la serie principale, de la serie complementaire et de la serie discrete. Les systemes elementaires massifs correspondent a la serie principale. Le champ scalaire de masse nulle conformement couple correspond a une r. U. I. De la serie complementaire. Les champs spinoriel et vectoriel de masse nulle correspondent au premier terme de la serie discrete. Dans ces cas, on peut calculer la fonction a deux points de wightman. Le champ scalaire de masse nulle minimalement couple et le champ gravitationnel correspondent au premier terme de la serie discrete. Pour ces champs, on ne peut pas construire la fonction a deux points de wightman et la procedure de quantification est completement differente. Pour avoir une quantification covariante, il faut d'abord introduire une pseudo-espace de fock avec un produit scalaire non-defini-positif. Nous montrons qu'on peut construire l'approximation lineaire du champ gravitationnel a partir de deux champs scalaires de masse nulle minimalement couples. Dans le cas gravitationnel, il existe deux types de singularites dans la definition de la fonction a deux points. L'une apparait a cause de la condition de divergence nulle, c'est-a-dire la condition d'invariance de jauge (si on se libere de cette condition, ce type de singularite disparaitra). L'autre est due a la presence du champ scalaire de masse nulle minimalement couple necessaire a la construction. Pour eliminer ce type de singularite nous discutons des differents possibilites.

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