Modeles de transport d'energie des semi-conducteurs, etudes asymptotiques et resolution par des elements finis mixtes

par PHILIPPE MONTARNAL

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Benoit Perthame.

Soutenue en 1997

à Paris 6 .

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  • Résumé

    Nous nous interessons dans ce travail a l'etude mathematique et a la simulation des modeles de semi-conducteurs incluant une equation d'energie. Ce travail se decompose en trois parties principales. La premiere partie est consacree a l'analyse asymptotique de l'equation de derive-diffusion dans le cas ou le terme de diffusion devient negligeable. Nous montrons que le probleme limite s'exprime sous la forme d'un systeme couple equation de hamilton-jacobi - inequations variationnelles. Dans le cas unidimensionnel nous prouvons l'unicite de ce probleme limite. Dans la seconde partie, nous derivons un modele hydrodynamique des semi-conducteurs a partir d'une equation de transport de boltzmann contenant differentes echelles de collision. Cette formulation generalise les deux approches actuelles (hydrodynamique classique et transport d'energie). De plus, le modele propose admet une fonction d'entropie globale et une forme symetrique. Enfin, la troisieme partie concerne la simulation bidimensionnelle de modeles hydrodynamique simplifie et de transport d'energie pour des semi-conducteurs a heterojonctions. Les methodes numeriques utilisees combinent des techniques de transitoire artificiel, de relaxation par blocs, des schemas de type elements finis mixtes, des algorithmes de newton-raphson et de gmres. Nous presentons differents resultats de simulation sur des dispositifs reels (transistors jfet et hemt).

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Informations

  • Détails : 1 vol. (vi-165 p.)
  • Annexes : 105 REF.

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  • Cote : G-MON
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
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  • Cote : THESE 04240
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
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  • Cote : PMC RT P6 1997
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