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Thèse soutenue

Approche multicritere par formulation l m i de la commande des systemes

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Auteur / Autrice : JEAN PIERRE FOLCHER
Direction : Michel Drouin
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Sciences appliquées
Date : Soutenance en 1997
Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

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De nombreux problemes de commande des systemes s'expriment sous la forme d'inegalites matricielles lineaires (lmi). Des avancees recentes en optimisation convexe ont abouti a des algorithmes de resolution efficaces : les problemes d'optimisation lmi peuvent etre consideres comme resolus, c'est-a-dire aisement calculables. C'est la raison qui a motive ce travail de these consacre a la formulation de problemes de commande en problemes lmi. L'idee centrale de l'approche proposee consiste a analyser les proprietes des systemes lineaires a parametres variants en definissant des criteres de performance se formulant comme des lmi. Une propriete intrinseque des lmi permet de les associer et donc de resoudre des problemes d'analyse comprenant plusieurs criteres (analyse multicritere). Suivant la configuration du systeme (mesure complete ou non de l'etat, mesure de la perturbation, saturation en entree), la synthese multicritere de lois de commande de structures differentes (retour d'etat, retour de sortie et sequencement de gains) est etudiee. Dans chaque cas, une demarche identique conduit aux conditions de synthese qui sont un compromis interessant entre le conservatisme et la calculabilite de la solution du probleme de synthese. A partir de cette derniere, les parametres de la loi de commande sont determines directement par des formules explicites ou par defaut en resolvant un autre probleme lmi. En marge des outils cles en main presentes dans cette these adaptes a des classes importantes de problemes de l'ingenieur, la modularite de l'approche, la trame du memoire offrent au lecteur la possibilite de construire des outils d'analyse et de synthese a la carte pour un probleme de commande specifique.