Méthode multidomaine non conforme pour la résolution des équations de Navier-Stokes incompressibles, instationnaires, tridimensionnelles

par Lydie Cazabeau

Thèse de doctorat en Analyse numérique

Sous la direction de Georges Duvaut.

Soutenue en 1997

à Paris 6 .

mots clés

Résumé

Cette etude a pour objet la simulation numerique d'ecoulements instationnaires internes et externes de fluides visqueux incompressibles, par une methode de decomposition de domaine sans recouvrement et non conforme (elements joint) en d. N. S. (simulation numerique directe) ou l. E. S. (simulation des grandes echelles). Les equations resolues sont celles de navier-stokes ecrites en variables primitives (vitesse - pression), et une methode de projection conduisant a une equation de poisson en pression est utilisee. Le decoupage de l'espace d'etude en sous domaines non recouvrants conduit a des maillages localement structures et non conformes au voisinage des interfaces. Sur chaque domaine, une discretisation elements finis est utilisee, et sur chaque interface le recollement est assure par des elements finis q#1, les elements joints. Les schemas sont precis d'ordre 2 en espace et d'ordre 1 ou 2 en temps. Les variables sont definies sur des maillages non decales. La methode proposee permet d'assurer la continuite de la pression, solution d'un probleme elliptique, et du champ de vitesse, solution d'une equation parabolique, celle de la quantite de mouvement. De plus, une extension de la methode de raccord aux geometries quelconques (surface gauche) est proposee. Des resultats et des comparaisons avec le calcul monodomaine sont presentes. Dans le cadre bidimensionnel, des ecoulements stationnaires et instationnaires sont analyses et l'etude est etendue au cadre tridimensionnel.

Titre traduit

Nonconforming domain decomposition method for the solution of 3d, unsteady, incompressible navier-stokes equations

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