Analyse et resolution numerique de methodes de sous-domaines non conformes pour des problemes de plaques

par Catherine Lacour

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Yvon Maday.

Soutenue en 1997

à Paris 6 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Ce travail a pour objet l'etude d'une methode de decomposition de domaines : la methode des elements avec joints. L'un des atouts de la methode des elements avec joints, et une de ses premieres motivations, est qu'elle offre la possibilite de traiter des geometries complexes et de raccorder des maillages non conformes. La methode des elements avec joints est une methode sans recouvrement, parallelisable. De maniere generale, une fois le domaine divise en sous-domaines, on utilise sur chacun de ces sous-domaines une discretisation en elements finis avec des maillages qui ne coincident pas aux interfaces. La methode des elements avec joints utilise une formulation hybride des equations du probleme de depart qui repose sur l'introduction de multiplicateurs de lagrange pour traiter la contrainte de continuite aux interfaces entre les sous-domaines. Le probleme hybride est resolu par la methode du gradient conjugue. Afin de faciliter la convergence de ce solveur, differents preconditionneurs ont ete etudies. Le premier est une extension au cas non conforme du preconditionneur condense, le deuxieme est base sur la construction de bases hierarchiques de l'espace des multiplicateurs de lagrange, le troisieme est un preconditionneur par blocs. Finalement, une etude approfondie de l'extension de la methode des elements avec joints aux modeles de plaques d. K. T. A ete realisee du point de vue de l'analyse numerique (etude de la convergence) et de l'implementation.


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Informations

  • Détails : 180 P.
  • Annexes : 59 REF.

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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 03410
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : PMC RT P6 1997
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