Aspects géométriques de l'approximation semi-classique

par Marc Fleury

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Jean-Pierre Françoise.

Soutenue en 1997

à Paris 6 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    L'approximation semi-classique en mecanique quantique consiste a etudier les proprietes asymptotiques d'un systeme lorsque la constante de planck tend vers zero a l'aide d'un systeme hamiltonien. Nous demontrons que l'approximation semi-classique de bohr-sommerfeld des valeurs propres de l'operateur de hamilton est exacte dans le cas du mouvement libre sur un groupe de lie compact, semi-simple et simplement connexe, ainsi que pour le systeme de sutherland decrivant le mouvement de particules identiques en interaction sur un cercle. Dans la seconde partie de cette these, nous calculons le propagateur du systeme de calogero-moser avec potentiel exterieur quadratique, decrivant le mouvement de particules identiques en interaction sur une droite, en utilisant les symetries du systeme et des methodes de reduction. Nous donnons egalement l'approximation de la phase stationnaire du propagateur, ainsi que sa trace.

  • Titre traduit

    Geometrical aspects of quasi-classical approximation


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  • Détails : 1 vol. (52 p.)
  • Annexes : 31 REF.

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