Geometrie de l'integrale d'action hyperelliptique

par BERNHARD ELSNER

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes. Physique

Sous la direction de Frédéric Pham.

Soutenue en 1997

à Nice .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Utilisant la methode bkw exacte (4) pour l'equation de schrodinger stationnaire a une dimension avec potentiel polynomial, on est amene a une fonction d'action complexe multivaluee. Elle est une integrale (hyper)elliptique ; la structure de sa surface de riemann au-dessus du plan de ses valeurs revele de proprietes interessantes : la projection de ses points de ramification est en general une partie dense du plan, et il y a un groupe de symetries qui opere sur la surface. La distribution des points de ramification est importante, car elle donne la position des obstacles a la sommation de borel-laplace des symboles bkw. Dans 3 un essai a ete fait de construire explicitement la surface a l'aide de papier, colle et ciseaux ; ici on donne la construction correcte et, en plus, on prouve que toute surface ainsi construite provient d'un potentiel polynomial.


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Informations

  • Détails : 61 P.
  • Annexes : 17 REF.

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