Théories superconformes d = 2, N = 2 et superalgèbres w

D = 2, n = 2 superconformal theories and w superalgebras

• Auteur / Autrice : Stéphane Gourmelen
• Direction : François Gières
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences. Physique théorique
• Date : Soutenance en 1997
• Etablissement(s) : Lyon 1
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : François Gières

Mots clés

Mots clés contrôlés

Invariants conformes

Riemann, Surfaces de

Von Neumann, Algèbres de

Supersymétrie

Résumé

L'etude des theories (super) conformes en dimension 2 se situe a la croisee de deux grands domaines de la physique theorique: l'invariance conforme et la supersymetrie. Leur champ d'applications touche a divers sujets: theories de (super) cordes, phenomenes critiques, systemes integrables, (super) algebres w. Nous traitons des extensions supersymetriques n = 2 des theories conformes dans un formalisme non metrique. Les supersurfaces de riemann (ssr) de type (2,0) et (2,2) sont definies et leurs structures complexes parametrees par des superchamps de beltrami. Definie sur une telle ssr, une theorie de champs superconforme possede une invariance locale liee aux diffeomorphismes et a une symetrie de jauge u(1). L'etude de ces symetries est menee dans le formalisme de brs et appliquee au calcul des anomalies quantiques. Les actions de modeles sigma sont construites sur les ssr (2,0) et (2,2). En outre, nous parametrons les structures projectives des ssr n = 2 grace a une connexion schwarzienne dont l'introduction permet de construire les operateurs superdifferentiels covariants sous les transformations superconformes et globalement definis sur la ssr. Ceux-ci sont classifies et leur ecriture matricielle nous mene, grace a des conditions de courbure nulle, a l'etude des superalgebres w dans le formalisme des superchamps n = 2.