Calculs et visualisation en nombres complexes

par LAURENT TESTARD

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de Jean Della Dora.

Soutenue en 1997

à l'INP GRENOBLE .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Le but de cette these est de fournir des moyens de calcul et de visualisation d'objets mathematiques issus de l'analyse complexe. Dans ce cadre, de nombreux problemes d'origine mathematique empechent d'utiliser les nombres complexes aussi naturellement que les nombres reels : indeterminations dans les calculs, nombre eleve de dimensions empechant les methodes naives de visualisation, phenomenes multiformes. Au niveau calcul, quelques methodes ont ete etudiees, menant a la definition d'un modele de programmation permettant de gerer les indeterminations. Au niveau visualisation, des methodes adaptees aux objets mathematiques complexes ont ete mises au point, en particulier dans le cadre des solutions d'equations differentielles complexes. Toutes ces methodes (calcul, visualisation) ont ete implementees sous forme de modules dans un environnement commun permettant le prototypage rapide d'experiences, axees notamment sur un couplage entre calcul et visualisation. Les differentes applications presentees dans le document (integration numerique d'equations differentielles avec des fonctions multiformes, visualisation de solutions d'equations differentielles complexes, visualisation de l'erreur globale estimee pendant une integration) y ont ete integrees.


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Informations

  • Détails : 203 P.
  • Annexes : 63 REF.

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  • Bibliothèque : Service interétablissements de Documentation (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque universitaire de Sciences.
  • Disponible pour le PEB
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