Analyse structurelle, geometrique et graphiques des systemes lineaires structures

par VINCENT HOVELAQUE

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de Jean-Michel Dion.

Soutenue en 1997

à l'INP GRENOBLE .

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  • Résumé

    Les systemes lineaires structures sont decrits par une representation d'etat de la forme (a,b,c) ou les elements des matrices a, b et c sont supposes soit nuls soit des parametres libres. Pour de tels systemes, on etudie des proprietes structurelles (ou generiques), i. E. Des proprietes vraies pour presque tout ensemble de parametres. A un systeme structure, on associe un graphe oriente qui contient l'information structurelle du systeme. Les contributions de cette these s'inscrivent dans trois domaines : geometrique, structurel et algorithmique. En theorie geometrique, la caracterisation de sous-espaces fixes particuliers a permis de resoudre le probleme de rejet de perturbation par retour de sortie dans le cas des systemes structures. D'un point de vue structurel, il est montre que les differents types de zeros generiques sont tous en 0 et peuvent etre directement caracterises sur le graphe associe. Cette approche structurelle a permis de determiner les dimensions generiques des blocs de la decomposition de kalman. D'autre part, une etude de l'algorithme primal-dual de recherche d'un flot maximum de cout minimum a permis de developper une methode efficace de calcul de la structure a l'infini generique. Differents resultats de cette these sont illustres sur un modele de colonne a distiller.


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Informations

  • Détails : 147 P.
  • Annexes : 76 REF.

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