Formes impaires et un probleme de rigidite infinitesimale pour la quadrique complexe de dimension 3

par LUCIEN TELA

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Jacques Gasqui.

Soutenue en 1997

à Grenoble 1 .

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  • Résumé

    On considere la quadrique complexe q#n de dimension n qui est aussi la grassmannienne reelle des 2-plans orientes de r#n#+#2. Gasqui et goldschmidt ont montre que pour n 4 la quadrique q#n possede la propriete de rigidite infinitesimale : les seules 2-formes symetriques a energie nulle sont les derivees de lie de la metrique canonique. Les formes paires (resp. Impaires) sur la quadrique sont celles qui sont invariantes (resp. Anti-invariantes) par l'involution correspondant au changement d'orientation. Gasqui et goldschmidt ont aussi prouve que sur q#3, toute 2-forme symetrique a energie nulle et paire est une derivee de lie de la metrique. On montre que cette propriete persiste pour les formes impaires a energie nulle de q#3, ce qui etablit la rigidite infinitesimale de cet espace et regle definitivement la question de rigidite infinitesimale pour la famille des quadriques complexes non degenerees.


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  • Détails : 116 P.
  • Annexes : 15 REF.

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