Identification en imagerie doppler : liens avec la transformee de radon generalisee

par CATHERINE MENNESSIER

Thèse de doctorat en Terre, océan, espace

Sous la direction de Claude Bertout et de Laurent Desbat.

Soutenue en 1997

à Grenoble 1 .

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  • Résumé

    Le champ magnetique des etoiles joue un role essentiel dans leur evolution interne et dans l'interaction qu'elles entretiennent avec leur environnement. Il se manifeste, entre autre, par l'existence de structures inhomogenes a leur surface. Helas a de rares exceptions la resolution des telescopes reste insuffisante pour les resoudre spatialement. Ceci oblige donc a se tourner vers des methodes indirectes. Telle est le but de l'imagerie doppler. Apres un expose detaille du principe de l'imagerie doppler et quelques rappels sur la tomographie - transformee de radon classique - nous montrons que cette technique astrophysique peut etre traduite en termes de transformee de radon generalisee. Cette reecriture du probleme inverse d'imagerie doppler permet d'etudier l'identifiabilite. Nous en deduisons, en particulier, l'existence de fonctions radiales du noyau. Des codes numeriques performants utilises classiquement en tomographie sont ensuite adaptes a notre type de mesure. Ils permettront de mieux caracteriser les fonctions du noyau deduites de l'etude precedente. Nous nous interessons ensuite a la geometrie d'echantillonnage des mesures en imagerie doppler. Pour cela, nous etendons les resultats de schemas d'echantillonnages de la transformee de radon classique a la transformee de radon generalisee invariante par rotation avec fonction poids polynomiales. Ce resultat peut etre applique a deux cas singuliers en imagerie doppler. Par ailleurs, nous presentons les enjeux astrophysiques de l'imagerie doppler : dans un premier temps sont resumees divers manifestations du champ magnetique dans l'activite des etoiles, en particulier des etoiles jeunes t tauri ainsi que le role de ce champ dans certains modeles d'evolution. Dans un deuxieme temps sont donnees divers techniques permettant d'estimer l'activite magnetique, parmi lesquelles l'imagerie doppler dont la specificite est soulignee. Enfin, cette technique est appliquee sur des donnees reelles issues d'observations que nous avons menees a l'observatoire de haute provence. Des structures en surface sont deduites et les resultats sont discutes.


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Informations

  • Détails : 190 P.
  • Annexes : 142 REF.

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