Cabri-euclide : un micromonde de preuve integrant la refutation. principes didactiques et informatiques. realisation

par VANDA LUENGO

Thèse de doctorat en Didactique des mathématiques

Sous la direction de Nicolas Balacheff.

Soutenue en 1997

à l'Université Joseph Fourier (Grenoble) .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Nous avons specifie et developpe un environnement informatique d'apprentissage humain sur cabri-geometre, qui est base sur des formalisations du systeme didactique. En particulier, il est concu comme element d'un milieu antagoniste qui a pour objectif de permettre l'apprentissage de la preuve dans un cadre de resolution de problemes. Nous proposons un modele base sur les principes d'un micromonde de preuve permettant a l'eleve d'interagir avec un agent rationnel auquel il exprime les connaissances qu'il souhaite utiliser afin de resoudre un probleme et de construire une preuve. La fonction de l'agent rationnel est d'assurer les retroactions qui soient liees a la coherence propre au raisonnement de l'eleve et non a une conception a priori de ce que devrait etre la resolution. Pour cela, nous nous basons sur la theorie d'agents semi-empiriques. Une des caracteristiques de notre systeme, en tant qu'element du milieu antagoniste, est le fait qu'il refute la demarche de l'utilisateur quand cela est possible pour l'environnement. L'eleve exprime sa connaissance sous la forme d'enonces. La relation elementaire entre les enonces est le modus ponens. Pour un probleme de geometrie donne, l'eleve pourra construire la figure correspondante dans cabri-geometre et produire les enonces qu'il souhaite dans le micromonde de preuve. L'agent rationnel peut analyser la structure de l'ensemble des enonces et diagnostiquer s'il a ou non la structure d'une preuve relativement a un enonce donne comme conclusion. De plus, il peut evaluer un enonce dans le cadre de la figure construite dans cabri-geometre et eventuellement le refuter en produisant le dessin d'un contre-exemple. Il est a noter que les competences de l'agent rationnel sont limitees a l'analyse de raisonnements directs simples (excluant donc, dans cette premiere approche, le raisonnement par l'absurde, par cas, ou par recurrence).


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  • Détails : 1 vol. (IV-250 p.)
  • Annexes : 84 REF.

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  • Cote : THESE 03820
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