Etude didactique et epistemologique sur l'enseignement du vecteur dans deux institutions : la classe de dixieme au viet-nam et la classe de seconde en france

par HOAI CHAU LE THI

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Claude Comiti et de Tân Trân Van.

Soutenue en 1997

à l'Université Joseph Fourier (Grenoble) .

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  • Résumé

    Cette recherche porte sur la premiere annee d'enseignement des vecteurs au lycee au viet-nam et en france. Le but de cet enseignement est de faire passer les eleves de la geometrie euclidienne du plan et de l'espace a une geometrie vectorielle ou ces memes plan et espace sont modelises en terme d'espaces affines associes aux espaces vectoriels de deux et trois dimensions. Dans la volonte de rechercher les raisons des difficultes que les eleves rencontrent a ce sujet, nous avons etaye notre reflexion d'un double point de vue epistemologique et didactique. Dans la premiere partie, nous proposons une analyse epistemologique de la notion de vecteur en mathematiques, en liaison etroite avec les difficultes d'eleves, relevees par certains travaux francais de didactique des mathematiques et de didactique de la physique. La deuxieme partie est consacree une analyse institutionnelle qui eclaire les specificites de l'enseigement du vecteur dans chacune des deux institutions concernees : la classe de dixieme au viet-nam et la classe de seconde en france. Les analyses effectuees dans les deux parties precedentes nous conduisent a formuler des hypotheses sur les difficultes des eleves dans l'apprentissage du vecteur, hypotheses que nous mettons a l'epreuve dans la troisieme partie, par le moyen d'une confrontation au terrain de l'enseignement (questionnaire - enseignants et test - eleves). Cette etude comparative permet de confirmer l'existence, pour des eleves, de deux niveaux de difficulte : difficulte a sortir du modele euclidien et a considerer des objets geometriques non seulement sous un aspect mesure, mais aussi sous un aspect orientation ; difficulte a concevoir correctement les relations entre les diverses directions dans le plan ou dans l'espace. Elle met en evidence egalement des origines d'ordre epistemologique a ces difficultes, tout en montrant comment les choix d'enseignement effectues peuvent contribuer a leur depassement, ou au contraire, a leur renforcement.

  • Titre traduit

    Epistemological and didactical study of the teaching of vectors in two institutions : the first year of high school in vietnam and in france


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Informations

  • Détails : 405 P.
  • Annexes : 81 REF.

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