1999-03-13T23:59:59Z
2023-11-01T06:02:33Z
Étude topologique de l'espace des homéomorphismes de Brouwer
1997
1997-01-01
On appelle homeomorphisme de brouwer un homeomorphisme du plan, sans point fixe, preservant l'orientation. L'espace b des homeomorphismes de brouwer est muni de la topologie de la convergence uniforme sur les compacts ; le but de cette these est d'etudier les proprietes homotopiques et topologiques de b, et celles du sous-espace b#t constitue des homeomorphismes qui sont conjugues a une translation. Les deux principaux resultats sont les suivants : d'une part, b a le type d'homotopie du cercle ; d'autre part, b#t est un anr, ce qui permet de montrer que cet espace est homeomorphe au produit du cercle par l'espace de hilbert des suites reelles de carres sommables. Les demonstrations utilisent a la fois les proprietes dynamiques individuelles des homeomorphismes de brouwer et des techniques de deformation des espaces d'homeomorphismes, notamment la celebre astuce d'alexander.
Sciences et techniques communes
Mathematiques
Homeomorphisme
Espace mathematique
Convergence uniforme
Point fixe
Homotopie
Homeomorphism
Mathematical space
Uniform convergence
Fix point
Homotopy
Le Roux, Frédéric
Guillou, Lucien
Université Joseph Fourier (Grenoble ; 1971-2015)