Molecules algebres et chaos. Le modele du vibron pour les molecules triatomiques

par JEAN MARC CHAMPION

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de LAURENT WIESENFELD.

Soutenue en 1997

à Grenoble 1 .

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  • Résumé

    Le sujet de la these est l'etude de la brisure de symetrie dynamique, dans le cadre du modele du vibron pour la rotation-vibration des molecules triatomiques rigides et ses consequences sur l'apparition du chaos quantique a haute energie. La these comporte donc trois parties, respectivement : algebres, molecules et chaos. Dans la premiere partie (algebres), on s'attache a montrer de maniere formelle les similitudes existantes entre l'approche algebrique en mecanique classique et quantique, grace au principe de correspondance. Ensuite le role des algebres pour decrire les symetrie dynamiques en mecanique quantique est rappele (ecole iachello). Le vibrateur moleculaire a une et trois dimensions est pris en exemple. La deuxieme partie de la these particularise les notions d'algebres developpees auparavant et la dynamique vibrationnelle des molecules triatomiques. L'hamiltonien general du vibron est developpe en ordres successifs d'anharmonicites. Ceci permet d'une part de mettre en relief l'importance particuliere de la resonance de fermi pour les molecules triatomiques lineaires et d'autre part de classer les differentes resonances entre les modes locaux ou de symetrie par ordre d'importance. Il a ete possible, grace a l'hamiltonien du vibron de simuler le spectre vibrationnel de la molecule de cs#2 obtenu par ailleurs au laboratoire, avec une precision de 4. 7 cm#-#1, sur 140 niveaux ajustes et 546 niveaux calcules. La derniere partie montre l'occurrence du chaos vibrationnel pour une molecule triatomique quelconque. On montre qu'il suffit d'avoir des interactions simples pliage/elongation pour voir apparaitre le chaos, mais pour des zones limitees de l'espace des parametres. Sinon, l'existence des differentes symetries dynamiques limiter considerablement la possibilite de chaos purement vibrationnel, en particulier pour les molecules symetriques aba.


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Informations

  • Détails : 263 P.
  • Annexes : 45 REF.

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