Notions de positivite et d'amplitude des fibres vectoriels. Theoremes d'annulation sur les varietes kahleriennes

par Christophe Mourougane

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Jean-Pierre Demailly.

Soutenue en 1997

à Grenoble 1 .

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  • Résumé

    L'objet de cette these est l'etude des proprietes de positivite algebriques, analytiques et co-homologiques des fibres vectoriels holomorphes sur les varietes kahleriennes compactes lisses. Dans la premiere partie, nous decrivons les proprietes de positivite algebriques et analytiques des fibres vectoriels obtenus comme images directes par des morphismes lisses de fibres en droites numeriquement effectifs adjoints par le fibre canonique relatif. Dans la deuxieme partie, nous etendons aux varietes kahleriennes compactes le theoreme, du a f. Bogomolov, d'annulation des espaces de p-formes holomorphes a valeurs dans un fibre en droites de dual numeriquement effectif. La troisieme partie, motivee par les travaux de m. Green et r. Lazarsfeld, est consacree aux theoremes d'annulation generique des groupes de cohomologie de fibres vectoriels semi-negatifs. Nous decrivons aussi la structure des lieux exceptionnels de cohomologie


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Informations

  • Détails : 87 P.
  • Annexes : 74 REF.

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