Sur une classe d'équations à double linéarité : application à la simulation numérique d'un écoulement visqueux compressible

par Emmanuel Maitre

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Patrick Witomski.

Soutenue en 1997

à Grenoble 1 .

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  • Résumé

    L'origine de ce travail est l'étude d'un problème industriel sur la mise en forme des thermoplastiques par injection. Nous nous sommes concentrés sur la partie remplissage du moule et sur la détermination de la position du front du polymère. Le travail présenté dans cette thèse comprend donc deux parties: L'étude mathématique et numérique de l'équation en pression qui régit l'écoulement du polymère fondu. À partir de cet exemple nous avons mis en évidence et étudié une famille nouvelle d'équations à double non linéarité. La détermination de l'interface polymère-air par des méthodes de suivi de lignes de niveau, l'interface étant décrite comme la ligne de niveau zéro d'une inconnue auxiliaire, que nous devons calculer. Nous avons obtenu l'existence d'une solution à l'équation de transport linéaire avec conditions aux limites à laquelle satisfait cette nouvelle inconnue. Puis nous avons mis au point une méthode numérique pour le calcul de l'interface polymère/air, en résolvant par éléments finis / volumes finis l'équation en pression et l'équation de transport du front. Notre méthode présente l'avantage d'une mise en œuvre relativement aisée, robuste car elle permet de gérer les changements de topologie du front

  • Titre traduit

    On a class of doubly nonlinear equations: application of the numerical simulation of a viscous compressible fluid flow


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Informations

  • Détails : 1 vol. (167 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 159-167

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  • Cote : IMAG-1997-MAI
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
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  • Cote : THESE 03888
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