Homologie et cohomologie de chow bigraduees

par ROBERT LATERUEER

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Chris Peters.

Soutenue en 1997

à Grenoble 1 .

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  • Résumé

    Cette these traite de deux problemes lies aux groupes de chow d'une variete algebrique. Le premier probleme est de trouver un bon anneau d'intersection pour les varietes arbitraires (i. E. Eventuellement singulieres). Par anneau d'intersection on entend un anneau provenant d'un foncteur contravariant de la categorie des varietes vers celle des anneaux gradues, tel que l'anneau associe a toute variete lisse soit isomorphe a l'anneau forme par les groupes de chow. Plusieurs anneaux d'intersection ont ete proposes (fulton, fulton-macpherson), mais aucun n'est entierement satisfaisant. Le second probleme est de trouver une theorie cohomologique bigraduee, qui jointe aux groupes de chow superieurs de bloch donne une theorie de dualite de poincare. Comme les groupes de chow superieurs sont lies a la k-theorie superieure, ce second probleme se traduit comme la recherche d'une theorie de cohomologie motivique. Pour repondre a ces deux problemes nous introduisons la cohomologie de chow bigraduee, a l'aide du cadre operationnel de fulton-macpherson et de la theorie de descente cubique de navarro aznar et alii. Cette nouvelle cohomologie est liee a une nouvelle k-theorie, qui a essentiellement ete construite par gillet et soule. La cohomologie de chow bigraduee contient un sous-anneau qui est un anneau d'intersection ; nous montrons que cet anneau d'intersection possede certains avantages par rapport a la cohomologie de chow operationnelle de fulton-macpherson


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Informations

  • Détails : 120 P.
  • Annexes : 113 REF.

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  • Disponible pour le PEB
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