Methodes spectrales et elements spectraux pour l'equation de l'elastodynamique 2d et 3d en milieu heterogene

par Dimitri Komatitsch

Thèse de doctorat en Physique. Terre, océan, espace

Sous la direction de Jean-Pierre Vilotte.

Soutenue en 1997

à l'Institut de Physique du Globe (Paris) .

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  • Résumé

    Le travail expose est avant tout d'ordre methodologique : il s'agit de presenter une methode de modelisation numerique pour l'equation des ondes elastiques (2d et 3d) dans des milieux realistes. De tels milieux peuvent notamment presenter une forte topographie, ainsi que des couches de forme quelconque avec de forts contrastes de proprietes elastiques et de densite. Nous cherchons a modeliser l'ensemble du champ d'onde, c'est-a-dire tant les ondes de volume (compression et cisaillement) que les ondes de surface et d'interface. Dans une premiere partie, nous rappelons brievement les lois essentielles de la mecanique des milieux continus et de l'elastodynamique. Dans une deuxieme partie, nous introduisons une methode pseudo-spectrale globale basee sur la formulation differentielle tensorielle des equations de l'elastodynamique, adaptee au traitement de geometries deformees. Dans une troisieme partie, nous introduisons tant a 2d qu'a 3d une formulation variationnelle d'ordre eleve des equations de l'elastodynamique, dite methode des elements spectraux, et nous mettons en evidence ses proprietes sur differents problemes classiques de complexite croissante. Puis nous presentons l'application de cette methode a des modeles 2d et 3d plus complexes, pour lesquels de forts effets lies a la topographie sont mis en evidence.


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Informations

  • Détails : 196 P.
  • Annexes : 205 REF.

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  • Cote : T GLOB 1997 2

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  • Cote : 97 IPGP 0002
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