Stabilité et bifurcations dynamiques des systèmes discrets réguliers et avec chocs

par DOMINIQUE GIRARDOT

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Quoc Son Nguyen.

Soutenue en 1997

à Palaiseau, Ecole polytechnique .


  • Résumé

    Ce travail aborde certaines questions de stabilité et bifurcations qui se posent concernant la dynamique des structures mécaniques. Il a été mené de septembre 1993 à février 1997 au laboratoire de mécanique des solides de l'école polytechnique, sous la direction de Nguyen Quoc Son, au sein de l'opération de recherche stabilité. Le sujet de la stabilité et des bifurcations est ancien et très vaste. L'accent est porte dans ce mémoire sur les systèmes non linéaires, non conservatifs, à nombre fini de degrés de liberté. Deux parties principales sont distinguées : la première concerne les systèmes réguliers, pour lesquels certains compléments sont apportés à une théorie déjà développée de longue date. Ils concernent des développements en série de la bifurcation de hopf sans changement de variables et a un ordre quelconque, pour les systèmes différentiels du premier et du second ordre. La deuxième partie aborde le sujet plus nouveau et encore largement ouvert de la théorie de la stabilité et des bifurcations pour les systèmes soumis à des contacts unilatéraux et a des chocs. La loi de newton modélisant le choc sans frottement en terme de discontinuités de vitesses est retenu, à cause de l'intérêt des questions de stabilité qui en découlent. Les raisons de ce choix sont détaillées, incluant une preuve de la pertinence physique de la loi de newton dans un certain domaine de validité qui est précise

  • Titre traduit

    Stability and dynamic bifurcations of discrete regular and including shocks systems


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Informations

  • Détails : 390 P.
  • Annexes : 222 REF.

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  • Bibliothèque : École polytechnique. Bibliothèque Centrale.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : MT 354
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  • Cote : 1997EPXX0016
  • Bibliothèque : Université Paris-Est Créteil Val de Marne. Service commun de la documentation. Section multidisciplinaire.
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