Stabilite et bifurcations dynamiques des systemes discrets reguliers et avec chocs

par DOMINIQUE GIRARDOT

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Quoc Son Nguyen.

Soutenue en 1997

à Palaiseau, Ecole polytechnique .


  • Résumé

    Ce travail aborde certaines questions de stabilite et bifurcations qui se posent concernant la dynamique des structures mecaniques. Il a ete mene de septembre 1993 a fevrier 1997 au laboratoire de mecanique des solides de l'ecole polytechnique, sous la direction de nguyen quoc son, au sein de l'operation de recherche stabilite. Le sujet de la stabilite et des bifurcations est ancien et tres vaste. L'accent est porte dans ce memoire sur les systemes non lineaires, non conservatifs, a nombre fini de degres de liberte. Deux parties principales sont distinguees: la premiere concerne les systemes reguliers, pour lesquels certains complements sont apportes a une theorie deja developpee de longue date. Ils concernent des developpements en serie de la bifurcation de hopf sans changement de variables et a un ordre quelconque, pour les systemes differentiels du premier et du second ordre. La deuxieme partie aborde le sujet plus nouveau et encore largement ouvert de la theorie de la stabilite et des bifurcations pour les systemes soumis a des contacts unilateraux et a des chocs. La loi de newton modelisant le choc sans frottement en terme de discontinuites de vitesses est retenu, a cause de l'interet des questions de stabilite qui en decoulent. Les raisons de ce choix sont detaillees, incluant une preuve de la pertinence physique de la loi de newton dans un certain domaine de validite qui est precise

  • Titre traduit

    Stability and dynamic bifurcations of discrete regular and including shocks systems


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Informations

  • Détails : 390 P.
  • Annexes : 222 REF.

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  • Bibliothèque : École polytechnique. Bibliothèque Centrale.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : MT 354
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