Étude mathématique et numérique du problème de résistance de vagues

Mathematical and numerical study of the wave resistance problem

• Auteur / Autrice : Yann Doutreleau
• Direction : Marc Lenoir
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 1997
• Etablissement(s) : Palaiseau, École polytechnique

Mots clés

Mots clés contrôlés

Résistance à l'avancement (hydrodynamique)

Navires -- Hydrodynamique

Résumé

L'objet de ce travail est de determiner l'ecoulement autour d'un corps se deplacant d'un mouvement rectiligne uniforme dans une eau initialement au repos. Dans un cadre d'ecoulement irrotationnel de fluide parfait, ce probleme est connu sous le nom de probleme de resistance de vagues. Les methodes usuelles de la theorie potentielle en domaine borne mettent en evidence deux situations tres differentes suivant que le corps est immerge sous la surface de l'eau ou perce cette derniere. Dans le premier cas, nous montrons par des techniques variationnelles que le probleme est toujours bien pose sauf peut-etre pour un nombre discret de valeurs de la vitesse du corps eventuellement complexes, appelees resonances. Des calculs numeriques de resistance de vagues illustrent ces resultats. Dans la seconde situation, des questions theoriques et numeriques tres difficiles apparaissent. On s'est essentiellement consacre a la mise au point d'une technique de discretisation originale permettant en theorie d'obtenir des resultats numeriques pour le cas du corps percant la surface de l'eau. Dans la pratique, cette methode ne permet de contourner qu'une partie, certes importante, des difficultes et necessite le recours a une methode spectrale complementaire