Apport du connexionnisme aux methodes statistiques de la prevision

par Denis Bonnet

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de Alain Grumbach.

Soutenue en 1997

à l'ENST .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Nous abordons dans cette recherche le probleme de la prevision univariee de series temporelles sous deux angles que nous tentons d'unifier : la statistique et le connexionnisme. Plus generalement, notre objectif est de proposer pour les principaux modeles statistiques un equivalent connexionniste afin de tirer partie des proprietes de ces deux types de modeles. Trois series reelles nous permettent de valider experimentalement notre approche : deux series de trafic voyageur sncf et une serie economique. Chacune de ces series dispose de propriete qui lui sont propres, que ce soit en terme de longueur, de stationnarite, de complexite, de saisons ou enfin de variables explicatives. Pour les predire, nous utilisons plusieurs predicteurs statistiques classiques, du predicteur ar au predicteur ararma de parzen. Grace a cette etude nous pouvons constater les limites de ces predicteurs en terme d'hypotheses sur la serie (stationnarite), d'architecture (linearite), de pretraitements necessaires (dessaisonnalisation) ou d'integration de variables exogenes. Nous montrons ensuite comment plusieurs types de reseaux connexionnistes classiques peuvent s'affranchir de ce certaines de ces limites et comment a chacun des modeles statistiques peut etre associe un modele connexionniste. En cherchant un equivalent connexionniste des predicteurs arima et ararma, nous sommes amenes a developper un modele nouveau. Pour cela nous introduisons le modele -narma comme etant la plus simple extension non lineaire des modeles arma. Ces modeles peuvent constituer les unites d'un reseau inspire du mlp : le reseau -narma. L'algorithme d'apprentissage associe est fonde sur la retropropagation temporelle et sur le concept d'erreur virtuelle. Cette erreur virtuelle, qui correspond a l'erreur commise sur des unites cachees, est une interpretation d'un terme de la retropropagation classique usuellement nomme. Ce modele nous a permis de developper un nouveau formalisme permettant d'etendre localement les modeles statistiques classiques. Ce formalisme est fonde sur un type d'architecture specifique, les reseaux , pour lesquels nous definissons deux operateurs algebriques permettant de les assembler. Nous elargissons ensuite notre approche au cas de la prevision avec variables exogenes, et plus particulierement a celui de variables explicatives symboliques. Les reseaux connexionnistes sont en effet bien adaptes a la manipulation de donnees heterogenes. Nous proposons quelques resultats sur le codage de telles variables afin de les manipuler sous une forme numerique. Nous avons de plus developpe un outil statistique nouveau, fonde sur une extension temporelle de la statistique de fisher : la statistique de fisher glissee. Cette statistique nous permet de juger de la pertinence de chacune des variables utilisees afin de n'utiliser que celles susceptibles de donner lieu a une amelioration des performances du predicteur. Enfin, nous jetons les bases d'une methodologie pour l'integration de telles variables a un predicteur univarie.


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Informations

  • Détails : 244 P.
  • Annexes : 125 REF.

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