Analyse des efforts à l'interface entre les couches des matériaux composites à l'aide de modèles multi particulaires de matériaux multicouches (M4)

par Armelle Chabot

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Alain Ehrlacher.


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  • Résumé

    La thèse a pour but de concevoir un outil simple d'utilisation, pour l'ingénieur, capable d'analyser les champs de contraintes tridimensionnels responsables de délaminage au bord ou de fissuration transverse dans les matériaux multicouches. Dans la première partie du mémoire, nous construisons des modélisations multi particulaires (m4) a partir de champs de contraintes tridimensionnels approches écrits sous forme de polynômes de Legendre en z par couche. Les coefficients de ces polynômes sont des champs en (x, y) relies aux efforts généralises. Nous utilisons la formulation d'hellinger-reissner pour en de��duire les déplacements et les déformations generalisees associées. Par stationnarité de la fonctionnelle, nous donnons les équations d'équilibre, les conditions aux limites et le comportement écrit en souplesse. La richesse plus ou moins grande des champs de contraintes approches ainsi construit mène a 7n, 5n, 3n et (2n + 1) (n : nombre de couches) équations d'équilibre dans le plan. Dans la seconde partie de la thèse, nous testons quatre modèles sur le problème de la traction simple pour des stratifies non troues d'empilement quelconque et troues d'empilement (0\, 90\) s. Nous posons analytiquement les systèmes d'équations qui par combinaison se condensent en un système d'équations différentielles de degré 2 en y et dont la résolution se fait par le logiciel de calcul formel mathematica. Sur le cas du stratifie (0\, 90\) s non troue, nous montrons que l'énergie due aux efforts manquants dans les modèles réduits ne disparaît pas complètement mais est transférée sur celles des efforts restants. Dans le cas du modèle multi particulaire m4-(2n + 1) m (m : pour membrane) le plus simple, pour assurer l'équilibre global de la plaque, nous proposons un concept, généralisable, d'effort linéique de type dirac dont l'intensité est relie au maximum des cisaillements au bord. Nous pensons que l'intensité du dirac peut servir de base à un critère sur le délaminage.

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Informations

  • Détails : 394 p.
  • Annexes : 134 ref.

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  • Cote : Archives / LMT / THE 308a
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  • Cote : NS 20684
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