Etude des phenomenes de melange dans des ecoulements laminaires chaotiques en configuration tridimensionnelle

par VALERIE TOUSSAINT

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Denis Jeandel.

Soutenue en 1997

à l'Ecully, Ecole centrale de Lyon .

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  • Résumé

    Cette these a pour objectif l'etude des phenomenes de melange de champs scalaires passifs, diffusifs advectes par une famille d'ecoulements laminaires incompressibles pouvant engendrer des trajectoires chaotiques dans un domaine tridimensionnel d'evolution ferme. Ceci necessite tout d'abord une etude du phenomene d'advection pure par des methodes lagrangiennes issues de la theorie des systemes dynamiques (sections de poincare, exposants de lyapunov). La caracterisation du phenomene de melange aussi bien en fonction de la topologie de l'ecoulement que de la diffusivite du scalaire a, quant a elle, ete abordee par une simulation numerique directe de l'equation eulerienne de convection-diffusion. La comprehension precise de ce mecanisme necessite une caracterisation en termes d'echelles temporelles du melange par l'etude de l'evolution au cours du temps de la variance moyennee sur le domaine du scalaire ainsi qu'une caracterisation en termes d'echelles spatiales du melange par une approche fractale. De par le mecanisme d'advection, il est important de tenter de relier les proprietes intrinseques de l'ecoulement a l'efficacite du melange. Ceci a, tout d'abord, ete aborde par une approche heuristique utilisant le plus petit exposant de lyapunov positif. Dans un deuxieme temps, on s'est interesse aux spectres d'energie du champ scalaire : apres avoir etudie les spectres d'energie deduits des resultats de la simulation numerique de l'equation de convection-diffusion, on a tente de retrouver les conclusions obtenues par une modelisation de l'equation d'evolution du spectre d'energie.

  • Titre traduit

    Study of the mixing phenomena in laminar, chaotic flow fields in a three-dimensional domain of evolution


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Informations

  • Détails : 185 P.
  • Annexes : 62 REF.

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  • Bibliothèque : Ecole centrale de Lyon. Bibliothèque Michel Serres.
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