Le cas martinet en geometrie sous-riemannienne

par MONIQUE CHYBA

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de BERNARD BONNARD.

Soutenue en 1997

à Dijon .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Dans ce memoire, nous nous interessons a la geometrie sous-riemannienne associee au triplet (u, d, g) ou u est un ouvert de r#3 contenant l'origine, d est une distribution de type martinet s'ecrivant localement comme d = ker ou est la 1-forme de martinet donnee par = dz - y#2/2dx et g une metrique riemannienne sur d, identifiee a g = a(q)dx#2 + 2b(q)dxdy + c(q)dy#2, q = (x, y, z). La construction de la sphere s(0, r) et du front d'onde w(0, r) de petit rayon constitue notre principal objectif. La motivation de ce travail est la comprehension du role des geodesiques anormales en geometrie sr. Nous montrons qu'elles sont a l'origine de singularites non sous-analytiques pour la sphere et donc pour la fonction distance. Notre theorie fait un usage intensif des fonctions de jacobi et des algorithmes numeriques ont ete utilises.


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Informations

  • Détails : 205 P.
  • Annexes : 29 REF.

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  • Bibliothèque : Université de Bourgogne. Service commun de la documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Bibliothèque : Université de Strasbourg. Bibliothèque de mathématique.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : 38572
  • Bibliothèque : Bibliothèque Mathématique Jacques Hadamard (Orsay, Essonne).
  • PEB soumis à condition
  • Cote : -/CHYB
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